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Tag Archives: 定价
凤凰期权下历史波动率的欺骗性
写这个话题,是因为最近在对冲凤凰期权,标的是首旅酒店,我对冲出来的结果没有赚钱,但是在wind上通过HVG观测其最新的历史波动率远高于我定价的波动率。 我定价波动率在41%,前面可以看到最新的波动率最高到50%,最近又一下子下行到了38%左右。 由此,我想到最新的波动率具有欺骗性,这对于凤凰期权特别明显。 首先凤凰期权的期限具有欺骗性,一个合约期限半年(120个交易日)的凤凰期权(什么是凤凰期权我就不介绍了,能搜到这里的想必对这些基础很了解了),如果100%价格就敲出,那么 它实际的期限实际上只有20*0.5+40*0.5*0.5+60*0.5^3+。。。=37.5,两个月不到。 因此它的价值实际上对近期波动率敏感,对远期并不敏感。 而短期波动率具有相当的欺骗性,这是因它极易被影响。 下面是一个收益率序列,每天涨跌2%,这样年化波动率是32% 但是如果有一天他涨了8%,那么当月波动率会变多少呢,是(varance==SUM(D232:D261)*252/20) 也就是说,波动率整整涨了10个百分点,这对于一个存续期半年,敲入价70%,敲出价100%的凤凰期权来说,其估值甚至可以差2%,或者用票息率来说,可以差1%(32%波动率对应票息是1%,42%对应票息是2%),实际上每个月票息也就1%,也就是说,票息差一倍。 从上面波动率的突变我们容易看到,近期波动率上涨特别容易,但是跌下来并不容易 把上面一个波动率改成0.00 我们可以看到,波动率只跌了3%,而前面的相对变化是33%,这里的相对变化不到3%。票息则从13.20%,变化到13.74%,虽然也变化了接近0.5%,但是从比例上来说,只有3.64%,相比与前面的票息变化100%,差异是很明显的。 另一个很重要的点是,如果我们在近期波动率HVG的曲线上看到一个低下去的点,这个不是说明近期有一个点波动率很低,而是过去一段时间,这20天波动率都很低,只不过后来有一个极端值,把近期波动率拉上来了。 因为股票一天波动很低,是无法把HVG的线拉下来的,但是一天波动很大,很容易把线拉上去。因此,我们在利用HVG看波动率的时候,要特别注意,近期波动率很高,是不是因为有某一天波动率特别大,而其他日期波动率很低,甚至,我们应该提出某一天的波动,然后在计算近期波动率,因为我们实际对冲的时候,一般也就能拿到这种极端波动的一半,也就是涨8%,我们一般也就做到涨4%,对于我们来说,波动率也就是从32%,变成了34%,距离42%差的很远。 因此,在给凤凰期权定价的时候,这种极端交易日对波动率的影响,必须考虑的更清楚才行。 比如对于近期的首旅酒店,如果直接用近期波动率计算波动率是45%,而调整两个交易日的波动,波动率就变成了37%,而后者是实际上我感受到的标的的真实波动。 实际上,到这里,我觉得这个指标反而是更好的描述我对对冲波动率的理解了 step1 取收益率 step2 收益率取绝对值 step3 绝对值取平均值 step4 平均值*16 最后得到的就是我所感受到的标的真实波动。 实际上step1-step3就是【平均绝对误差】这样一个统计量,我之前接触不多,一般书上也很少介绍。
金融仿真笔记(7)
1.fixedbyzero 用零息债券的即期利率给固定票据定价,Price = fixedbyzero(RateSpec, CouponRate, Settle, Maturity)。相应的也有floatbyzero,浮动利率票据 。但是这里的参数就不同了, Price = floatbyzero(RateSpec, Spread, Settle, Maturity),spread表示在零息债券年化收益上方多少个基点。 2.swapbyzero 给互换定价,[Price, SwapRate] = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity),LegRate是一个N*2的矩阵,形式是[CouponRate Spread] or [Spread CouponRate],第一列表示收入,第二列表示支出,swapRate当互换价格为零时,需要设定的固定的利率。 3.以上的所有函数有一个通式:intenvprice和intenvsens.Computes prices for instruments against a set of zero coupon bond rate curve(s). INTENVPRICE … Continue reading