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Author Archives: laofish
凤凰期权下历史波动率的欺骗性
写这个话题,是因为最近在对冲凤凰期权,标的是首旅酒店,我对冲出来的结果没有赚钱,但是在wind上通过HVG观测其最新的历史波动率远高于我定价的波动率。 我定价波动率在41%,前面可以看到最新的波动率最高到50%,最近又一下子下行到了38%左右。 由此,我想到最新的波动率具有欺骗性,这对于凤凰期权特别明显。 首先凤凰期权的期限具有欺骗性,一个合约期限半年(120个交易日)的凤凰期权(什么是凤凰期权我就不介绍了,能搜到这里的想必对这些基础很了解了),如果100%价格就敲出,那么 它实际的期限实际上只有20*0.5+40*0.5*0.5+60*0.5^3+。。。=37.5,两个月不到。 因此它的价值实际上对近期波动率敏感,对远期并不敏感。 而短期波动率具有相当的欺骗性,这是因它极易被影响。 下面是一个收益率序列,每天涨跌2%,这样年化波动率是32% 但是如果有一天他涨了8%,那么当月波动率会变多少呢,是(varance==SUM(D232:D261)*252/20) 也就是说,波动率整整涨了10个百分点,这对于一个存续期半年,敲入价70%,敲出价100%的凤凰期权来说,其估值甚至可以差2%,或者用票息率来说,可以差1%(32%波动率对应票息是1%,42%对应票息是2%),实际上每个月票息也就1%,也就是说,票息差一倍。 从上面波动率的突变我们容易看到,近期波动率上涨特别容易,但是跌下来并不容易 把上面一个波动率改成0.00 我们可以看到,波动率只跌了3%,而前面的相对变化是33%,这里的相对变化不到3%。票息则从13.20%,变化到13.74%,虽然也变化了接近0.5%,但是从比例上来说,只有3.64%,相比与前面的票息变化100%,差异是很明显的。 另一个很重要的点是,如果我们在近期波动率HVG的曲线上看到一个低下去的点,这个不是说明近期有一个点波动率很低,而是过去一段时间,这20天波动率都很低,只不过后来有一个极端值,把近期波动率拉上来了。 因为股票一天波动很低,是无法把HVG的线拉下来的,但是一天波动很大,很容易把线拉上去。因此,我们在利用HVG看波动率的时候,要特别注意,近期波动率很高,是不是因为有某一天波动率特别大,而其他日期波动率很低,甚至,我们应该提出某一天的波动,然后在计算近期波动率,因为我们实际对冲的时候,一般也就能拿到这种极端波动的一半,也就是涨8%,我们一般也就做到涨4%,对于我们来说,波动率也就是从32%,变成了34%,距离42%差的很远。 因此,在给凤凰期权定价的时候,这种极端交易日对波动率的影响,必须考虑的更清楚才行。 比如对于近期的首旅酒店,如果直接用近期波动率计算波动率是45%,而调整两个交易日的波动,波动率就变成了37%,而后者是实际上我感受到的标的的真实波动。 实际上,到这里,我觉得这个指标反而是更好的描述我对对冲波动率的理解了 step1 取收益率 step2 收益率取绝对值 step3 绝对值取平均值 step4 平均值*16 最后得到的就是我所感受到的标的真实波动。 实际上step1-step3就是【平均绝对误差】这样一个统计量,我之前接触不多,一般书上也很少介绍。
SVI模型拟合
波动率模型是学界搞期权的重点,BS模型中,使用的是固定的波动率。现在提的较多的是局部波动率模型和随机波动率模型。局部波动率模型是随机波动率模型的一种简化,将波动率定义为标的价格S和时间t的函数sigma(S,t),随机波动率模型中,对波动率描述存在随机项(独立于价格中的随机项)。 局部波动率模型中,常用的是SVI模型(stochastic volatility inspired),SVI模型本质上是描述了波动率微笑曲线,并且增加了一些期权性质上的约束。 我前面研究过一次SVI模型,但由于对python里面最优化函数理解的不透,对外层使用了是穷举法,这个方法显然是不好的,只是让我初次了解这个模型的性质。最近部门一个实习生用matlab实现了一下这个模型,虽然拟合的结果并不是很好,但让我发现原来matlab里面的几个函数,如lsqlin就是二次非线性最优化,而fminsearch的函数,使用的就是Nelder-Mead Simplex方法。 实际上我以前虽然也用matlab做最优化,但是对里面的求解算法实在是没研究,反正直接用就好了。但前面自己用python摸索求解函数的时候,突然觉得自己根本不知道在python里面用什么函数去求解自己要解的最优化方程。 最初以为scipy里面应该有对应的最优化函数,后来发现matlab里面基本的lsqlin在scipy里面就没有实现,scipy最接近的是lsq_liner,但这个函数只能接受上下限,无法接受不等式方程约束,后来发现用凸优化报cvxopt才有希望。但是这个包里面也没有lsqlin函数,不过知识点到这里,搜索一下lsqlin+python关键词就能找到一个俄罗斯人贡献的用python实现的lsqlin代码了。 在这些知识点的基础上,我重新将自己的svi模型实现了一下。 首先是数据源格式 合约编码 行权日 行权日 剩余到期时间(日历日) 期权类型 标的收盘价 期权行权价 收盘中间价 10000887 20171227 2017-12-27 0.052082192 C 2.865 2.209 0.6624 10000888 20171227 2017-12-27 0.052082192 C 2.865 2.258 0.6135 10000889 20171227 2017-12-27 0.052082192 C 2.865 … Continue reading
刘主席的三年
突然想写点东西,记录一下刘主席的这三年。 我算是12年开始正式接触证券市场,上交所在12年准备股票期权的仿真,我在迎春路那做虚拟撮合,据说旁边郭树清视察时候关心了股票期权的情况。 郭主席是市场派,是创新派,其在任上,证券公司跟着主席后面推创新业务,每周就有新政策出台,就和刘主席任上,我们每周都能看到抓内幕交易一样。 郭主席对经济金融有研究,对创新业务有激情,每年券商创新大会都搞的很隆重,但治下的指数一直在两千多点晃荡,至其留人,下跌了7%,另外其任上IPO暂停了很长一段时间,市场也不见起色,记得蓝筹具有罕见的投资价值,应该是在其在任上喊出来的。 转眼就迎来了肖主席,肖主席在中行时年轻有为,记得我实习的时候,似乎就看到他对资本市场的一篇点评,主要说的是影子银行的问题,那段时间是国内信托业的第五次高潮,刚兑项目如火如荼。肖主席对创新没有郭主席这么热情,政策上面没觉得出台什么东西,券商创新大会也基本不参加了(当然现在这个会都没什么格局了)。不过其任上出来了50期权,这个是我交易生涯的起步。 肖主席对创新热情不高,但是奈何其任上4万亿的药效过了,后遗症来了。朱镕基总理铺下的新局面,红利终于要被消耗赶紧了,没有那种帕累托式的改进,改革开始要触动利益了。 触动利益的改革总是很困难的,于是刘智囊想到了利用资本市场推进改革这条路,各种资金带着杠杆涌进了中国的股票市场,一时间大爷大妈也跑步入场,中国有十亿人口,中国的公司市值是不是应该比美国的还要大。市梦率在这个时候,似乎并没有多少感情色彩,就是一个技术术语。 终于,指数是不能涨到天上去的,越美好的时光是越短暂的,肖主席看到了指数涨的太快的风险,但是他看到的太晚了,而有人是乐意指数这样涨上去的,“四千点是牛市的新起点”言犹在耳,这个肖主席也难以违背这个上次的喜好的。 当然,从技术上面讲,肖主席有很多工作是可以提前做,是可以好好做的,但又或者是由于我们的资本市场是在太过羸弱,自身的调节能力是在是太差,而上层的意思又是那么的明确,总之,肖主席任上,泡沫被吹大了之后(不一定是他吹大的),但是他戳泡泡的手段太过粗暴,连带整个金融体系都来替他扛雷,譬如小川的央行连续降准降息。 不过既然泡泡不是肖刚吹起来的,吹泡泡的人怪罪戳泡泡的,怎么都有点理不直气不壮,但是后来的熔断,直接就将肖主席赶下了椅子了。 终于等来了刘主席。 刘主席是16年接任肖主席的位子的,当时股灾将尽未尽,又添熔断新片,资本市场刚刚经历了一轮波澜壮阔的大戏,急切的需要休养生息。 刘主席做的第一件事情是注册制暂停,取消了上交所推上去的战略新兴产业版(回头来看主席就是在所谓的战略版上栽了跟头)。 注册制这个事情,实际上也是呼吁了很久了,我印象里面,郭主席任上就喊,IPO不审行不行,肖主席任上,这个事情也一直在推进,写到了人大报告里面。 刘主席对注册制不感冒,实际上我一开始是有反感的,作为在改革开放浪潮中出生长大的人,我们天然的对所有的创新有好感,刚一上任就如此保守,对于我们这种新人来说,没有新业务的驱动,哪里有职业生涯的想象力。 虽然刘主席暂停了注册制,但是刘主席治下,IPO发的比以往都快,能难能可贵的是,由于指数下跌,市场上不断有人呼吁暂停IPO,但是主席顶住了这个压力,对市场的声音有回应,但是还是坚持ipo不暂停,也事实上解决了IPO堰塞湖的问题。虽然股票发的多,但是IPO的审核实际上是更严的,交易所的问询函,都能当财务会计的参考案例。很多公司看看自己的报表觉得过不了,主动撤回了首发申请,这也是IPO排队家数减少的另一个原因。 刘主席做的第二件事情,是老虎妖精害人精,这个词虽然被归为刘主席,但是应该是最高层的意思,这是没得跑了。但是刘主席在拿到这个尚方宝剑之后,各路大鳄的严监管,是切切实实让我看到了一个规范市场的希望。 很多人同情姚员外,同情徐股神,甚至同情那个望北楼的大鳄,对这些人动手,我觉得是鼓掌称道的,但是我觉得无法归功到刘主席身上,他的能量还不够。 我不同情这些人,他们或许真的没有突破既定规则,只是把规则揉捏的出神入化,但是从来没有一个规则是一成不变的,当你的能量到了一定级别,你的政治觉悟务必要跟上。德不配位的话,根基就太不牢靠了。 这些人,跟着杠杆赚钱,在金融里面弄潮,德行上修行太少。反而是互联网里面的两个马,政治觉悟上,马云一直是很高的,15年后,马化腾似乎突然意识到,自己已经不仅仅是一个企业家,这么大一个公司的社会责任也是义不容辞的。 不过也只有他们能这样谈,只有把企业做到对社会影响力无与伦比,这个觉悟才是真领悟吧。携程的梁建章,那只是科班的一种观点,缺乏现实的影响力和行动力。 刘主席的第三件事情,实际上是跟着第二件的,如果说大老虎主席没法大,但是各种狐狸苍蝇,刘主席可没少拍。严管妖股炒作,三涨临停,这个是最为人诟病。但实际上,中国股市里面这些妖股,我是看不惯的,完全是赌博的筹码,没有任何价值,对了,只有流动性价值。在刘主席治下,创业板是跌的稀里糊涂,但是某些被妖精炒作起来的大股票,还是涨了不少。当然18年之后,外界经济环境的变化,这个市场下跌,这又是另一个事情。 刘主席的第四件事情就是对指数的维护,这个被很多机构诟病,实际上,这也能看出屁股做的地方不一样。散户觉得不让他追涨停,就是断了发财的路,但是追涨停板能赚钱,那是头部效应,亏钱的小散不会发帖,只有赵老哥在耀武扬威。机构对打压涨停没什么意见,毕竟党委领导下的机构,可是不能参与这个游戏的。但是维护指数这个情,动不动就不然买,还有净卖出限制。 当18年10月份,证监会出台消息说,要减少对市场干预,刘主席在认错了,实际上大概已经知道自己在证监会待不久了。 其实17年就已经传易主席要接任,但奇怪的是,现在找不到那种新闻了,大概是因为被证实为谣言,各种渠道都自觉的删干净了,但实际上,微博上还是有痕迹的。 17年的风波抗过去了,以为19大后能高升央行行长,或者外放一方诸侯,但不知是运作的问题,还是想继续治理资本市场,但18年的独角兽和CDR,终于让自己摔了跟头,主席终于还是在19年让出来了。