老鱼的境界

做雪球期权的对冲交易也快一年了，实际上年前研究比较多，年后反而研究少了，按部就班的对冲，但是由于最近半年前的期权要到期，我发现我自己计算出来的delta和公司研究员给的delta差异很大，这就让我有很大的疑惑，并且思考这其中的原因，并且这里这里面的思路。

首先，雪球期权有一个票息，这个是支付给客户的，这个票息可以对应一个隐含波动率，由于这个是交易出来的，因此可以认为这个波动率是fair的，用这个波动率来估值，可以得到一个公允的估值关系。

其次，做交易肯定是要赚钱的，虽然成交之后，我们可以达成一个fair的波动率，但实际上我们认为这个波动率应该更高，这个就是我们的edge，我们怎么体现这个edge。

这个edge的第一步应该是对估值进行调整，即如果我们预期波动率是38的话，再结合期权的期初估值(可以定义为0，也可以定义为30，看你怎么理解了，这也和期末的支付怎么理解有关)，我们可以得到一个票息，这个票息实际上是这个预期波动率对应的预期票息。如果按照这个票息支付给客户，我们理论上是没edge的，也就是没法赚钱的。

如何体现edge，我们可以用一个估值调整的方法，即在上一步求解预期波动率对应的隐含票息的时候，将期权的期初估值进行一个调整，调低一点，然后在这个基础上，计算出对应的票息。

用这个票息和预期波动率，那么计算的期权理论价值就会比公允值更低，这个差值就是我们成交后所拿到的edge。

这个edge如何体现，实际上有两种思路，其一是票息按照实际成交票息，但是对未来的预期波动率按照真实波动率，这样实际上我们得到的是一个一开始估值上就赚很多钱的估值序列，这个序列本身并没有问题，因为对未来的判断是按照我们真实的判断进行的，因此其对冲和我们的预期应该是一致的。

但相对于，如果票息按照预期波动率的票息进行估值，那么期权本身的价值要更高。但是由于票息采用的真实的票息，那么期权的估值是偏低的，这主要会导致在标的价格偏低时，高票息的delta稍微更大一点，这个感觉影响也不大。

由于这个给付的票息是真实票息，因此随着到期日临近，期权的估值实际上是收敛于到期价值的，这个本身也是没有问题的。那么这个体系最大的问题就在于，期初的估值偏差就记在了交易员的book上。

如果这里面用预期的票息，对冲结果是不是一定更优，我觉得很难说。