已实现波动率计算

可能不止是国内，国外对于波动率和方差的认识都存在一些问题。

方差，这是我们统计中的一个概念，VAR=E{(X-E(X))^2}。而对于波动率，我们一般认为是收益率序列的标准差。

不止是国内，可能国外对这两个概念都经常弄混淆，维基百科上有这么一段：

In finance, volatility is a measure for variation of price of a financial instrument over time. Historic volatility is derived from time series of past market prices. An implied volatility is derived from the market price of a market traded derivative (in particular an option). The symbol σ is used for volatility, and corresponds to standard deviation, which should not be confused with the similarly named variance, which is instead the square, σ².

当我们计算已实现波动率的时候，这个问题就显示出来，而且比较严重，我们在常见的资料中看到，计算已实现波动率是用收益率的平方和，也就是说$[RV = \sum {r_i^2}$，但是实际上，这个RV应该是realized variance，也就是已实现方差，因此计算已实现波动率的时候还要求平方根。

这个问题困扰了很久，主要是一些文献对RV的解释不一致（也有可能他们自己就没有一个一致的定义，个人用个人的概念），弄清楚这个东西，那么计算已实现波动就很简单了，而且算出来的数值和用历史收盘价算的历史波动率具有可比性，附上一段简单的matlab代码：

for ii=1:20

    price=w_wsi_data((ii-1)*48+1:ii*48);
    ret=price2ret(price);
    RV(ii)=sum(ret.*ret);
   
end

RealizedVolatility=sqrt(242*RV);