做雪球期权的对冲交易也快一年了,实际上年前研究比较多,年后反而研究少了,按部就班的对冲,但是由于最近半年前的期权要到期,我发现我自己计算出来的delta和公司研究员给的delta差异很大,这就让我有很大的疑惑,并且思考这其中的原因,并且这里这里面的思路。
首先,雪球期权有一个票息,这个是支付给客户的,这个票息可以对应一个隐含波动率,由于这个是交易出来的,因此可以认为这个波动率是fair的,用这个波动率来估值,可以得到一个公允的估值关系。
其次,做交易肯定是要赚钱的,虽然成交之后,我们可以达成一个fair的波动率,但实际上我们认为这个波动率应该更高,这个就是我们的edge,我们怎么体现这个edge。
这个edge的第一步应该是对估值进行调整,即如果我们预期波动率是38的话,再结合期权的期初估值(可以定义为0,也可以定义为30,看你怎么理解了,这也和期末的支付怎么理解有关),我们可以得到一个票息,这个票息实际上是这个预期波动率对应的预期票息。如果按照这个票息支付给客户,我们理论上是没edge的,也就是没法赚钱的。
如何体现edge,我们可以用一个估值调整的方法,即在上一步求解预期波动率对应的隐含票息的时候,将期权的期初估值进行一个调整,调低一点,然后在这个基础上,计算出对应的票息。
用这个票息和预期波动率,那么计算的期权理论价值就会比公允值更低,这个差值就是我们成交后所拿到的edge。
这个edge如何体现,实际上有两种思路,其一是票息按照实际成交票息,但是对未来的预期波动率按照真实波动率,这样实际上我们得到的是一个一开始估值上就赚很多钱的估值序列,这个序列本身并没有问题,因为对未来的判断是按照我们真实的判断进行的,因此其对冲和我们的预期应该是一致的。
但相对于,如果票息按照预期波动率的票息进行估值,那么期权本身的价值要更高。但是由于票息采用的真实的票息,那么期权的估值是偏低的,这主要会导致在标的价格偏低时,高票息的delta稍微更大一点,这个感觉影响也不大。
由于这个给付的票息是真实票息,因此随着到期日临近,期权的估值实际上是收敛于到期价值的,这个本身也是没有问题的。那么这个体系最大的问题就在于,期初的估值偏差就记在了交易员的book上。
如果这里面用预期的票息,对冲结果是不是一定更优,我觉得很难说。