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息票分离法
这个办法又叫Bootstrap Method。 什么是解鞋带取样? 解鞋带是指从一个样本里面用有放回方法取样,是在同一个样本里面取样,这个名字来源于俗语“pull up by your own bootstraps”,意思就是靠你自己的努力改变自己的境况。解鞋带取样的样本通常是研究者所持有的唯一的样本资源。解靴带取样原理是,其所用的子样本的估计量和样本的估计是相等的。 上图所示就是解靴带取样的原理图,假设你要估计你样本数据的统计精度,你就进行N次解鞋带取样(有时又称解鞋带重复取样),计算每一次解鞋带取样的统计量。这些解鞋带统计量的值被用来估计原始样本的统计量的精度。 解靴带取样方法的假设: 你的样本能有效的代表样本 解鞋带方法是从样本里面再进行有放回取样,每一次子取样都是独立同分布的,换句话说,它假设子样本和总体的分布相同,但每个样本都是和其他样本独立的。 解靴带取样的应用实例 这里有一些可以用解靴带取样方法解决的典型问题 设想你一些样本数据,但是你的样本数量很小,因而你对你样本对应的总体的理论分布不敢确定,你将如何估计四分位距,样本均值的方差。 你现在又两个不知道其分布的样本,X,Y。你想知道Z = X/Y的分布,并且得到一些其他有用的统计量(如均值和标准差)。 你有样本A,B,想知道它们是不是来自同一个总体。 你有一个回归模型,想计算参数αβ的置信区间。 解鞋带取样的数值算例 解靴带取样的核心思想,在本文前面提到,解靴带取样就是一种又放回取样,如何进行呢?假设你仅有五个观测值,你将你的观测值标记为A, B, C, D, E五个小球。 将五个球放进篮子,然后随机取出一个球,记下它的名字,然后再将球放回去,再进行下一次取样,这种取样方法就是有放回取样。这样随机重复取样,记下标签,放回小球,重复进行上千次,这记下的标签就是解靴带样本,很简单,不是么? 你的记录可能会像这样 ….., D, E, E, A, B, C, B, A, E etc. … Continue reading
金融仿真笔记(5)
1.前面也说到了这个函数InstSet = instaddfield(‘FieldName’, FieldList, ‘Data’,DataList, ‘Type’, TypeString),但是因为课件没来,没深入了解,现在尝试了下,其中的参数FieldName之类并不可以自己更改,应该是它文件里面指定了,所以直接照抄,大小写区分,不然可能出现一些奇怪的错误,会把fieldname认作参数值什么的。 不过这次倒是顺便真发现了一个小问题,matlab里面的字符型矩阵,比如['c' 'c' 'c' 'p' 'p' 'p']它并不是将其看成一个6*1的矩阵,只是看成一个1*1的矩阵(错了,还是6*1的,不过下文论述没有问题),这样会带来很多问题,要将字符串隔开,推荐使用分号,这样处理之后会减少很多麻烦,尤其是在处理的矩阵数据时时间的时候,有时候会出现不能识别出时间,就是datenum函数出错。 2.bootstrap method,息票分离方法,这里面会用到连续复利,自然对数log(x),以10为底log10(x),另外常数e并没有直接的类似pi这样的写法,用的是exp(1)。 3.几点小技巧,将函数名写好,加一个(然后停止输入,会出现函数参数提示。另外解方程的几个函数是,fzero,fsolve。eval将字符串变成函数,feval可以计算函数值。注意要输入一个参考值,右边化成零。而多项式求根可以用roots.poly2str(p,’x‘)显示方程式形式,format rat有理数显示。solve是符号函数中使用的,可以直接写方程,左边=右边的形式,x=vpa(x,3)指定精度。
股票的价值
前些天做美的公司估值的时候,就对股票的价值产生了一些想法,最近在看证券从业资格考试,对这些概念的辨析的过程中,有了更一步的思考了。 股票的估值一般都是把公司的未来价值进行贴现,然后除以股份数,就可以得到每股价值了。当然这里面说的很简单,实际操作还有很多讲究,究竟是用什么方法来估计公司未来的价值,可以选择的方法要素有现金流,自由现金流,还有资产什么的。其中估计的过程中,资产负债表上每个项目都可以单独拆开来,预测其外来值的情况。公司的增长模型有有加速型,稳定型等等。 怎么预测公司不是我想讨论的话题,有关股票价值一些列的概念中,有一个是股票的理论价格,股票的理论价格认为,股票的之所以有价值,是因为股票能带来收益,股票的收益就是股息和红利。如果一个公司的股票从来不分红,那么该公司的股票对于持有者而言,毫无价值。是不是这样呢,不管理论上怎么说,实际上不是这样的,在国内十年没有一次分红的公司也有不少,其公司的股票价值显然不是零。 那么原因似乎可以用另外一个概念,股票的内在价值。因为理论说,市场价格围绕理论价值变动,价格又受供求关系影响。但是: 内在价值=理论价值=股票未来收益的现值 那么显然内在价值和理论价格似乎说的一样东西,那么还是矛盾,矛盾点在哪边,就是在未来收益的界定上。我们理解的未来收益就是公司给股东的现金红利,这个才称得上收益,但是书上却不是这样度量,书上说,未来收益包括未来的股息收入,资本利得。资本利得就是买进卖出的差价。这样,如果不分红,只要别人认为这个股票是有价值的,有购买的意愿,你的股票还是有资本利得的,那么股票的价值就存在且不为零。 好了,扯了这么多,都不是矛盾的核心,核心就是: 我们在估值的时候,就算股票价值,用的是公司的资产,而理论上说,股票的价值在于未来预期收益的折现,这二者如何就内生的一致了呢。如果一个公司说,我的股票永远不分红,所有的未分配利润都转化为任意公积金。那么这个公司的股价会不会真的为零呢。我觉得不会,不知道怎么才能实验出来。这对于股票的定价来说,应该是个基本问题,自己也没检阅过文献,只是从书本上没有看到相关介绍,故为之一记。