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波动率模型是学界搞期权的重点，BS模型中，使用的是固定的波动率。现在提的较多的是局部波动率模型和随机波动率模型。局部波动率模型是随机波动率模型的一种简化，将波动率定义为标的价格S和时间t的函数sigma(S,t)，随机波动率模型中，对波动率描述存在随机项（独立于价格中的随机项）。 局部波动率模型中，常用的是SVI模型(stochastic volatility inspired)，SVI模型本质上是描述了波动率微笑曲线，并且增加了一些期权性质上的约束。 我前面研究过一次SVI模型，但由于对python里面最优化函数理解的不透，对外层使用了是穷举法，这个方法显然是不好的，只是让我初次了解这个模型的性质。最近部门一个实习生用matlab实现了一下这个模型，虽然拟合的结果并不是很好，但让我发现原来matlab里面的几个函数，如lsqlin就是二次非线性最优化，而fminsearch的函数，使用的就是Nelder-Mead Simplex方法。 实际上我以前虽然也用matlab做最优化，但是对里面的求解算法实在是没研究，反正直接用就好了。但前面自己用python摸索求解函数的时候，突然觉得自己根本不知道在python里面用什么函数去求解自己要解的最优化方程。 最初以为scipy里面应该有对应的最优化函数，后来发现matlab里面基本的lsqlin在scipy里面就没有实现，scipy最接近的是lsq_liner，但这个函数只能接受上下限，无法接受不等式方程约束，后来发现用凸优化报cvxopt才有希望。但是这个包里面也没有lsqlin函数，不过知识点到这里，搜索一下lsqlin+python关键词就能找到一个俄罗斯人贡献的用python实现的lsqlin代码了。 在这些知识点的基础上，我重新将自己的svi模型实现了一下。 首先是数据源格式 合约编码    行权日 行权日 剩余到期时间(日历日) 期权类型    标的收盘价   期权行权价   收盘中间价  10000887    20171227    2017-12-27  0.052082192 C   2.865   2.209   0.6624  10000888    20171227    2017-12-27  0.052082192 C   2.865   2.258   0.6135  10000889    20171227    2017-12-27  0.052082192 C   2.865   … Continue reading →